Найдите частоту появления простых чисел в следующих отрезках натурального ряда: а) от 21 до 40; б) от 41 до 50; в) от
51 до 70

Чтобы найти частоту появления простых чисел в данных отрезках, необходимо проверить каждое число на простоту и посчитать количество простых чисел на каждом отрезке.

Простое число - это число, которое делится нацело только на 1 и на само себя.

Для решения данной задачи, мы будем проверять каждое число от заданного отрезка на простоту.

а) Отрезок от 21 до 40:

21 - составное число, так как делится на 3 и на 7
22 - составное число, так как делится на 2 и на 11
23 - простое число
24 - составное число, так как делится на 2, 3, 4, 6, 8 и 12
25 - составное число, так как делится на 5
26 - составное число, так как делится на 2 и на 13
27 - составное число, так как делится на 3 и на 9
28 - составное число, так как делится на 2, 4, 7 и 14
29 - простое число
30 - составное число, так как делится на 2, 3, 5, 10 и 15
31 - простое число
32 - составное число, так как делится на 2, 4, 8 и 16
33 - составное число, так как делится на 3 и на 11
34 - составное число, так как делится на 2 и на 17
35 - составное число, так как делится на 5 и на 7
36 - составное число, так как делится на 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 и 36
37 - простое число
38 - составное число, так как делится на 2 и на 19
39 - составное число, так как делится на 3 и на 13
40 - составное число, так как делится на 2, 4, 5, 8, 10 и 20

В результате анализа, находим только 4 простых числа: 23, 29, 31 и 37.

Ответ: Частота появления простых чисел на отрезке от 21 до 40 равна 4.

б) Отрезок от 41 до 50:

41 - простое число
42 - составное число, так как делится на 2, 3, 6, 7, 14 и 21
43 - простое число
44 - составное число, так как делится на 2, 4, 11 и 22
45 - составное число, так как делится на 3, 5, 9 и 15
46 - составное число, так как делится на 2 и на 23
47 - простое число
48 - составное число, так как делится на 2, 3, 4, 6, 8, 12 и 16
49 - составное число, так как делится на 7
50 - составное число, так как делится на 2, 5, 10 и 25

В результате анализа, находим только 3 простых числа: 41, 43 и 47.

Ответ: Частота появления простых чисел на отрезке от 41 до 50 равна 3.

в) Отрезок от 51 до 70:

51 - составное число, так как делится на 3 и на 17
52 - составное число, так как делится на 2, 4, 13 и 26
53 - простое число
54 - составное число, так как делится на 2, 3, 6, 9, 18 и 27
55 - составное число, так как делится на 5 и на 11
56 - составное число, так как делится на 2, 4, 7, 8, 14 и 28
57 - составное число, так как делится на 3 и на 19
58 - составное число, так как делится на 2 и на 29
59 - простое число
60 - составное число, так как делится на 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20 и 30
61 - простое число
62 - составное число, так как делится на 2 и на 31
63 - составное число, так как делится на 3, 7, 9 и 21
64 - составное число, так как делится на 2, 4, 8 и 16
65 - составное число, так как делится на 5 и на 13
66 - составное число, так как делится на 2, 3, 6, 11, 22 и 33
67 - простое число
68 - составное число, так как делится на 2, 4, 17 и 34
69 - составное число, так как делится на 3 и на 23
70 - составное число, так как делится на 2, 5, 7 и 10

В результате анализа, находим только 4 простых числа: 53, 59, 61 и 67.

Ответ: Частота появления простых чисел на отрезке от 51 до 70 равна 4.