Найдите частное q(x) и остаток r(x) от деления многочлена p(x)=x^3-5x^2-3x+7 на двучлен q(x)=x-4. выделите у рациональной дроби p(x)/q(x) целую и дробные части: p(x)/q(x) = q(x) + r(x)/q(x)

Ответы

aktczzzzz 09.10.2020 15:10

x = 4 - корень многочлена P(x). Подставив корень в многочлен P(x), мы получим

$P(2)=4^3-5\cdot 4^2-3\cdot 4+7=-21=r(x)$ - остаток от деления многочлена P(x) на двучлен Q(x), следовательно

$\dfrac{P(x)}{Q(x)}=\dfrac{x^3-5x^2-3x+7+21-21}{x-4}=\dfrac{x^3-5x^2-3x+28}{x-4}-\dfrac{21}{x-4}=\\ \\ \\ =\dfrac{(x-4)(x^2-x-7)}{x-4}-\dfrac{21}{x-4}=x^2-x-7-\dfrac{21}{x-4}$

где q(x)=x^2-x-7 и r(x)=-21

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра

senyazer 15.09.2019 03:50

Найдите корень уравнения 6^2x-6 * 6^5-3x = 216...

akhtyamovedgar 15.09.2019 03:50

1)построить график функции y=5^(x-1) +2 и указать наиб. и наим. значение функции на отрезке {1: 4} 2) решить неравенство x^2 +4x+4/ 3^x -27 больше или равно 0 3)найдите угловой...

Murat20051 15.09.2019 03:50

Решите графически уравнение |x|=(x-1)^2-1...

Flexx1337 15.09.2019 03:50

Функция задана формулой y=x^2-3x+4 при ; 1) y(-3) , y(-1) , y(0) ; 2) y(x)=-3 , y(x)=-2...

danilcapitan 15.09.2019 03:50

Какое значение из данных чисел √14400, √1.44,√0.144...

Tkaiem 15.09.2019 03:50

Сократить дробь (3у²+2у-1 ) /( 5у+5)...

Nikbooc 15.09.2019 03:50

Укажите значение параметра а, при котором наименьшее значение функции y= + ax + 35 равно 34 и вершина лежит в четвёртой координатной плоскости....

FubZ1k 15.09.2019 03:50

Разложить на множители квадратный трехчлен: 5у²-3у-2...

AvroraMessi 16.06.2019 22:10

Подробное решение: 1) log3log3∛27 2) (√3)^-log3(2) 3) 10^(1+lg2) 4) log4log2log3(81)...

logan9 16.06.2019 22:10

При всех всех ли натуральных значений n значение выражения (n+29)(n++7)(n+1) кратно 8?...

Найдите частное q(x) и остаток r(x) от деления многочлена p(x)=x^3-5x^2-3x+7 на двучлен q(x)=x-4. выделите у рациональной дроби p(x)/q(x) целую и дробные части: p(x)/q(x) = q(x) + r(x)/q(x)

Популярные вопросы