Найдите целые решения неравенства х²-4х-5<0​

В решении.

Объяснение:

Найдите целые решения неравенства: х²-4х-5<0​;

Приравнять к нулю и решить квадратное уравнение:

х² - 4х - 5 = 0​

D=b²-4ac =16 + 20 = 36         √D=6

х₁=(-b-√D)/2a

х₁=(4-6)/2

х₁= -2/2

х₁= -1;                

х₂=(-b+√D)/2a

х₂=(4+6)/2

х₂=10/2

х₂=5.

Уравнение квадратичной функции, график - парабола, ветви направлены вверх, пересекают ось Ох в точках х= -1 и х=5.

Решение неравенства: х∈(-1; 5).

Неравенство строгое, значения х= -1 и х= 5 не входят в решение, поэтому целые решения неравенства:  0; 1; 2; 3; 4.