1. Алгебра
  2. Найдите а1 и аn - члены

Найдите а1 и аn - члены арифметической прогрессии (аn) , для которой а)n=23 , d=-5, S23=161 ; б) n=16 , d=0,5. S16=-48​

ekozhuhova ekozhuhova    1   27.11.2020 07:27    7

Ответы
13381 13381  27.12.2020 07:33

Запишем формулу суммы первых n членов арифметической прогрессии:

S_n=\dfrac{2a_1+d(n-1)}{2}\cdot n

а) Подставим известные данные:

\dfrac{2a_1-5\cdot(23-1)}{2}\cdot 23 =161

Найдем первый член:

2a_1-5\cdot22 =\dfrac{161\cdot2}{23}

2a_1-110=14

2a_1=124

\boxed{a_1=62}

Составим формулу n-ого члена:

a_n=a_1+d(n-1)

a_n=62-5(n-1)

a_n=62-5n+5

\boxed{a_n=67-5n}

б) Подставим известные данные:

\dfrac{2a_1+0.5\cdot(16-1)}{2}\cdot 16=-48

2a_1+0.5\cdot15=-\dfrac{48\cdot2}{16}

2a_1+7.5=-6

2a_1=-13.5

\boxed{a_1=-6.75}

Составим формулу n-ого члена:

a_n=a_1+d(n-1)

a_n=-6.75+0.5(n-1)

a_n=-6.75+0.5n-0.5

\boxed{a_n=0.5n-7.25}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
ukimui123 ukimui123  15.04.2020 09:11
Оцените периметр P прямоугольника со сторонами a см и b см, если известно, что 2,5 a 2,7; 3,5 b 4,3. ответ: __меньше P меньше__...
9000Кира0009 9000Кира0009  15.04.2020 09:10
Обытия X и Y, вычислите математическое ожидание, дисперсию ина случайныереднеквадратичное отклонение и сравние их.Студент, занимающийся изучением требований покупателей к...
Дашулька1644 Дашулька1644  15.04.2020 09:10
Прежде чем остановиться на отдых, туристы проплыли по реке 20 км, причём часть пути они проплыли по течению, часть — против течения. Определи, какое расстояние проплыли туристы...
Safaran2003 Safaran2003  15.04.2020 09:10
(x² - 5x + 6) (-x² + 3x) 0;​...
aiis17 aiis17  15.04.2020 09:10
Вычислите значение выражения: 1) tg 13П/6-sin(-5П/3) 2) ctg 5П/3+ cos 7П/6 3) sin (20/3*П)+ 2cos 13П/3 4) tg(-510 градусов) -ctg 1020 градусов...
maymiz maymiz  15.04.2020 09:10
Reg.png Вычисли периметр треугольника , если ==18ми=24м. (В первое окошко впиши число, во второе — единицу измерения.) ()=...
слизеринсязмейка слизеринсязмейка  15.04.2020 09:09
Не виконуючи побудови, знайти координати точки перетину графіка функції у=-6х+12 з віссю абсцис (вісь х)...
alisavakhnina1 alisavakhnina1  15.04.2020 09:09
Дана функция у = x+1. При каких значениях х значение функции равно 4? ответить!...
DikarkaWaider DikarkaWaider  15.04.2020 09:09
Шифр сейфа содержит 3 буквы a b c сколько всего шифров можно составить из этих букв? рассмотрите два случая 1) буквы не повторяться 2) буквы повторяются​...
shydik37 shydik37  11.04.2019 14:08
Вуравнении (x²-3x)(x²-3x-4)=12 сделана замена x²-3x=t. укажите квадратное уравнение относительно переменной t ​...

Популярные вопросы