. Найдите: a) область определения функции, заданной формулой:

1) y=0,5х–11
b) область значений функции y=(3x-2)/4, на отрезке -2≤x≤2

2) y=(x+1)/(x-6)

ответ:Областью значений некоторой функции f(x) называется множество, содержащее все значения которые могут получиться при подстановке в эту функцию всех допустимых значений аргумента x. Область значений функции обозначается E(f).

Проиллюстрируем вышесказанное на конкретном примере. Рассмотрим функцию f(x) = e−x2, график которой изображён на рисунке.

График функции e^(-x^2)

Из графика нетрудно заметить, что какие бы значения аргумента x мы не подставляли бы в функцию f(x), возвращаемое значение всегда будет находиться в диапазоне от 0 до 1. Таким образом, область значений рассматриваемой функции от 0 до 1.

Данный факт можно записать следующим образом:

E(f) ∈ (0; 1]

Наш онлайн калькулятор построен на основе системы Wolfram Alpha. Калькулятор позволяет найти область определения практически любой

Объяснение: