Найдите а и b, если а (а; 2) и b(4; b) симметричны относительно с (-1; -2)

Точки А, В и C  лежат на одной прямой
Уравнение этой прямой  имеет вид у=kx+m
Для нахождения k   и m   подставим координаты точек
2=ka+m
b=4k+m
-2=-k+m
и
АС=BC
(AC)²=(-1-a)²+(-2-2)²
BC²=(-1-4)²+(-2-b)²

(-1-a)²+(-2-2)²=(-1-4)²+(-2-b)²

1+2a+a²+16=25+4+4b+b²

Получили систему 4-х уравнений
{2=ka+m
{b=4k+m
{-2=-k+m
{a²+2a=b²+4b+12

{b+2=5k  ⇒  k=(b+2)/5
{m=-2+k  ⇒  m=(b-8)/5
{18=ab+2a+b  ⇒  a=(-18-b)/(b+2)
{(-18-b)²/(b+2)² +(-36-2b)/(b+2)=b²+4b+12⇒

⇒252-4b-b²=(b²+4b+12)·(b+2)²
(b²+4b)+(b²+4b+12)·(b²+4b+4)-252=0
Замена переменной
b²+4b=t
t+(t+12)·(t+4)-252=0
t²+17t-204=0
D=289-4·(-204)

Может быть ошиблась в вычислениях? Не знаю.Идея понятна.