Найдите |a-b|, если |a|=17, |a+b|=28 и |b|=21 (а, b- вектора, не знаю как напечатать)

Question

Алгебра: Найдите |a-b|, если |a|=17, |a+b|=28 и |b|=21 (а, b- вектора, не знаю как напечатать)

catcot1 · Answer

Нарисуй параллелограмм, где сторонами будут вектора a и b. Тогда диагонали этого параллелограмма будут суммой векторов и разностью векторов (это понятно из рисунка, доказывать не требуется).

По формуле сумм квадратов диагоналей параллелограмма:

$2a^2+2b^2 = d^2 + D^2 \\ d = \sqrt{2a^2+2b^2-D^2}$