Найдите |a|^2, если a=3p-r, |p|=2, |r| = 5, угол между векторами p и r равен

Давайте разберем этот вопрос шаг за шагом.

1. В начале нам дано, что a = 3p - r. Это означает, что значение вектора a равно 3 раза вектора p минус вектора r.

2. Затем нам также дано, что |p| = 2 и |r| = 5. Это говорит о модуле или длине векторов p и r. Значит, |p| равно 2 и |r| равно 5.

3. Вопрос заключается в нахождении квадрата модуля вектора a или |a|^2. Здесь модуль обозначает длину или модуль вектора.

4. Теперь давайте подставим значения векторов p и r в выражение для a: a = 3p - r. Мы знаем, что |p| = 2 и |r| = 5, поэтому a = 3(2) - 5. Вычислим это: a = 6 - 5 = 1.

5. Теперь мы можем найти квадрат модуля вектора a, то есть |a|^2. Для этого нужно возвести 1 в квадрат. 1 в квадрате равно 1^2 = 1.

6. Итак, мы найдем, что |a|^2 = 1.

Таким образом, квадрат модуля вектора a равен 1.