Найдите 2 решения уравнения: (4/3)^cosx=sinx, принадлежащие промежутку (0; 2пи)

Алина15989 Алина15989    3   09.07.2019 15:30    2

Ответы
Mmmmmmamba Mmmmmmamba  02.10.2020 23:30
Известно, что если cosx=0, то sinx=1 или -1.
Также известно, что нулевая степень положительного числа равна 1.
Значит, при x=π/2 уравнение выполняется.

(\frac{4}{3})^{-\frac{1}{2}}=\frac{1}{\sqrt{\frac{4}{3}}}=\frac{\sqrt{3}}{2}

Значит, если cosx=-1/2, а sinx=√3/2, то уравнение будет выполнено.
Положительное значение синуса и отрицательное косинуса получается во второй четверти, т.е. при π/2<x<π.
cosx=-1/2 => x=2π/3

ответ: x=π/2 или x=2π/3
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра