Найдите 2 числа если их произведение равно 900, а частное равно 4. надо

TeoRe TeoRe    2   19.07.2019 08:20    0

Ответы
odin2323 odin2323  22.09.2020 11:53
Система х×у=900, х:у=4,отсюда х=4у,подставляем в первое уравнение и получаем у×4у=900, 4у²=900, у²=900:4, у²=225, у=15 или у=-15, тогда х=60 или х=-60
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
ПолинаПашкова14 ПолинаПашкова14  22.09.2020 11:53
Пусть искомые числа- x и y,тогда их произведение
x*y, по условию оно =900, получаем x*y=900;
частное запишем \frac{x}{y}, по условию оно=4,т.е.
\frac{x}{y} =4, составляем систему 
\left \{ {{x*y=900} \atop { \frac{x}{y} =4}} \right.,
пользуемся методом подстановки, для этого выразим из 1 уравнения x, получаем x= \frac{900}{y}, подставим это во 2 уравнение, т.е. \frac{ \frac{900}{y} }{y} =4, \frac{900}{y} \frac{1}{y}=4, \frac{900}{ y^{2} } =4, y^{2}= \frac{900}{4} , y^{2}=225,y= \sqrt{225} =+-15,вернемся к подстановке x= \frac{900}{+-15} =+-60, в итоге получили 2 пары решений x=60,y=15 и x=-60,y=-15
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра