Найди значение а по графику функции вида y=ax^2+bx+c, изображенному на скрине

Для решения данной задачи, нам нужно использовать информацию о графике функции y = ax^2 + bx + c.

Первое, что мы замечаем на графике - это то, что он представляет параболу, так как у нас есть квадратичная функция.

Теперь, чтобы найти значение а, мы должны использовать координаты точек на графике. На графике представлены 3 точки: A, B и C.

Для нахождения значения а мы можем использовать формулу вершины параболы. Формула вершины параболы имеет вид:

x = -b / (2a)

В нашем случае, чтобы найти значение а, нам нужно знать только координату x-координату вершины параболы.

Вершина параболы - это точка на графике, в которой парабола достигает своего экстремума. Если парабола направлена вниз, то это будет точка с максимальным значением y. Если парабола направлена вверх, то это будет точка с минимальным значением y.

Вернемся к нашему графику. Мы видим, что точка A является вершиной параболы, так как парабола направлена вниз и y-координата точки A является максимальной на графике.

Поэтому, мы можем использовать координаты точки A для нахождения значения а. Из графика мы видим, что x-координата точки A равна -2. Теперь мы можем подставить эту информацию в формулу вершины параболы:

-2 = -b / (2a)

Теперь мы можем упростить это уравнение, умножив обе стороны на 2a:

-4a = -b

Мы также можем использовать координаты другой точки на графике, чтобы получить еще одно уравнение. Давайте воспользуемся координатами точки C. Мы видим, что x-координата точки C равна 2.

Подставим эту информацию в исходное уравнение функции:

c = a(2)^2 + b(2) + c

Упрощаем данное уравнение:

c = 4a + 2b + c

Перенесем все слагаемые на одну сторону:

0 = 4a + 2b

Из этого уравнения можно выразить b:

2b = -4a

b = -2a

Теперь у нас есть два уравнения:

-4a = -b
2b = -4a

Они эквивалентны, поэтому мы можем использовать любое из них для решения задачи. Давайте воспользуемся вторым уравнением.

Подставим второе уравнение в первое, чтобы выразить a:

-4a = -(-2a)
-4a = 2a
-6a = 0
a = 0

Таким образом, значение а равно 0.

Итак, мы нашли значение а, используя информацию о графике функции y = ax^2 + bx + c. Значение а равно 0.