Найди угол A, если вышло так, что ∠C=58°, меньший угол, образовавшийся при пересечении прямых в точке O, равен 53°.

Давайте разберемся с задачей.

У нас есть две пересекающиеся прямые, образуя углы A, B, C и D. Мы знаем, что угол C равен 58° и меньший угол, образовавшийся при пересечении прямых в точке O, равен 53°.

Чтобы найти угол A, нам нужно воспользоваться свойством суммы угловых мер.

Сумма угловых мер всех углов, встречающихся в точке O, должна быть равна 360°. То есть мы можем записать следующее уравнение:

Угол C + угол D + угол A + угол B = 360°

Мы знаем, что угол C равен 58° и угол D (больший угол, образовавшийся при пересечении прямых в точке O) равен 180° - 53° = 127°. Также угол B равен 180° - 127° = 53°.

Теперь мы можем подставить эти значения в уравнение:

58° + 127° + угол A + 53° = 360°

Теперь нам нужно найти угол A. Для этого вычтем сумму угловых мер, которые мы знаем, из обеих сторон уравнения:

угол A = 360° - 58° - 127° - 53°

угол A = 122°

Итак, угол A равен 122°.