Найди tg2x, зная, что tgx=20.

Хорошо, давайте решим эту задачу вместе.

В условии задачи сказано, что tg(x) равно 20. Вспомним определение тангенса.

Тангенс угла x определяется как отношение противоположного катета к прилежащему катету в прямоугольном треугольнике.

Из этого определения можно сделать вывод, что тангенс угла x равен отношению длины противоположенной стороны к длине прилежащей стороны в прямоугольном треугольнике.

Таким образом, tg(x) = противоположенная сторона / прилежащая сторона

Из условия задачи мы знаем, что tg(x) = 20. Заменим это значение в формулу:

20 = противоположенная сторона / прилежащая сторона

Теперь нам нужно найти tg(2x). Для этого воспользуемся формулой двойного угла для тангенса:

tg(2x) = (2 * tg(x)) / (1 - tg^2(x))

Подставим значение tg(x), равное 20, в формулу:

tg(2x) = (2 * 20) / (1 - 20^2)

Для удобства проведем вычисления по шагам:

1. Вычислим 20^2:

20^2 = 400

2. Вычислим 1 - 400:

1 - 400 = -399

3. Вычислим (2 * 20):

2 * 20 = 40

4. Подставим полученные значения обратно в формулу:

tg(2x) = 40 / -399

Итак, мы нашли значение tg(2x), равное 40 / -399.

Надеюсь, это решение помогло вам понять, как найти tg2x, основываясь на данной информации. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь обращаться!