1. Алгебра
  2. Найди производную функции:у(х)=

Найди производную функции:у(х)= \frac{(x + 3)(2x - 2)}{ {x}^{2} } - 2 \cos2x

vanyaver vanyaver    3   11.03.2022 09:38    0

Ответы
uchikha2016 uchikha2016  11.03.2022 09:40

\boxed{y'(x) = \dfrac{4(3 - x)}{x^{3}} -4 \sin 2x}

Объяснение:

y(x) = \dfrac{(x + 3)(2x - 2)}{x^{2} } - 2 \cos 2x

Пусть:

f(x) = (x + 3)(2x - 2)

g(x) = {x^{2}

а)

f(x) = (x + 3)(2x - 2) = 2x^{2} - 2x + 6x - 6 = 2x^{2} + 4x - 6

б)

f'(x) = (2x^{2} + 4x - 6)' = 4x + 4

в)

g'(x) = (x^{2} )' = 2x

y'(x) = \bigg(\dfrac{(x + 3)(2x - 2)}{x^{2} } - 2 \cos 2x \bigg)' = \bigg ( \dfrac{(x + 3)(2x - 2)}{x^{2} } \bigg)' - \bigg(2 \cos 2x \bigg)'=

= \dfrac{4(3 - x)}{x^{3}} -4 \sin 2x

1)

\bigg ( \dfrac{(x + 3)(2x - 2)}{x^{2} } \bigg)' = \bigg ( \dfrac{f(x)}{g(x)} \bigg)' = \dfrac{f'(x)g(x) - f(x)g'(x)}{g^{2}(x)} =

= \dfrac{x^{2} (4x + 4) - 2x(2x^{2} + 4x - 6)}{(x^{2} )^{2}}= \dfrac{4x^{3} + 4x^{2} - (4x^{3} + 8x^{2} - 12x)}{x^{4}} =

= \dfrac{4x^{3} + 4x^{2} - 4x^{3} - 8x^{2} + 12x}{x^{4}} = \dfrac{12x - 4x^{2} }{x^{4}} = \dfrac{4x(3 - x)}{x \cdot x^{3}} = \dfrac{4(3 - x)}{x^{3}}

2)

\bigg(2 \cos 2x \bigg)'= 2 (\cos 2x)' = 2 \cdot (2x)' \cdot (-\sin 2x) = -4 \sin 2x


Найди производную функции:у(х)=
Найди производную функции:у(х)=
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
виталий124 виталий124  06.12.2019 17:32
Продифференцировать функции​...
LELEGEG LELEGEG  06.12.2019 17:30
B1=3/5, q=-0.5, sn=3/8 найти n и bn ответ должен быть n=4 и bn=3/40...
Sergey200320032003 Sergey200320032003  06.12.2019 17:28
я болела,пропустила тему,теперь не пойму ничего​...
AgentMega AgentMega  06.12.2019 17:28
Преобразите выражения; (3/7a^-4 b^-6)^-3*(-7a^2 b^10)^-2 так что бы оно не содержало степеней с отрицательными показателями...
Катерина090807 Катерина090807  06.12.2019 17:27
ответь на вопросы по графику функции. 1 клеточка = 3 единицам. a) сколько км будет преодолено через 27 минут? км. б) через сколько минут будут (будет) преодолены (преодолён) 36...
studentka87 studentka87  06.12.2019 17:27
Не выполняя построения, определи, принадлежит ли графику функции y=x2 заданная точка a(3; 9)....
Элиана01 Элиана01  06.12.2019 17:26
Найти производную от функции y.заданных неявно​...
лера2042 лера2042  06.12.2019 17:26
Решить примеры, все отдал умоляю по...
fty354y4 fty354y4  06.12.2019 17:25
Найдите значение производной функции f (x) в точке х=12)f (x)=x -3 степени4)f (x)=x -2,5степени​...
тупикл12 тупикл12  06.12.2019 17:20
Возвести в степень: a) (x^3)^n б) (-a^4)^2n в) (y^n)^5 г) ( -b^3)^6n...

Популярные вопросы