Найди произведение многочлена и одночлена: u8v2(u2−10v2−7t2) . Выбери правильный ответ:
u10v2−10u8v2−7u8v2t2
−17u10v4t2
другой ответ
u10v2−10u8v4−7u8v2t2

Добрый день, ученик!

Чтобы найти произведение многочлена и одночлена, мы должны перемножить все члены многочлена на коэффициент одночлена. Давайте рассмотрим данный пример:

u8v2(u2−10v2−7t2)

Для начала, раскроем скобку, умножив каждый член внутри скобки на коэффициент одночлена:

u8v2 * u2 - u8v2 * 10v2 - u8v2 * 7t2

Теперь, умножим каждый член выражения на коэффициент одночлена:

u8v2 * u2 = u^8 * u^2 * v^2 = u^10 * v^2

u8v2 * 10v2 = 10 * u^8 * v^2 * v^2 = -10 * u^8 * v^4

u8v2 * 7t2 = 7 * u^8 * v^2 * t^2 = 7 * u^8 * v^2 * t^2

Теперь, соберем все члены вместе:

u^10 * v^2 - 10 * u^8 * v^4 - 7 * u^8 * v^2 * t^2

Это соответствует варианту ответа "u10v2−10u8v4−7u8v2t2".