Найди произведение многочлена и одночлена: u8v2(u2−10v2−6t2) .

Добрый день! С удовольствием помогу вам решить задачу.

Для начала, рассмотрим, что у нас есть в задаче:

- u8v2 - это многочлен, состоящий из двух переменных u и v, и каждая переменная возведена в степень: u в 8-ю степень, а v во 2-ю степень.
- u2−10v2−6t2 - это одночлен, состоящий также из трех переменных: u, v и t. В этом одночлене переменные не возведены в степень, так как следующее за переменной число является коэффициентом.

Теперь, чтобы найти произведение многочлена и одночлена, нужно каждый член одночлена умножить на весь многочлен. В данном случае, у нас есть только одно слагаемое - u2−10v2−6t2.

Чтобы выполнить умножение, каждый член одночлена умножаем на каждый член многочлена:

u8v2(u2−10v2−6t2) = u8v2 * u2 + u8v2 * (-10v2) + u8v2 * (-6t2)

Теперь умножим каждое слагаемое отдельно:

1) u8v2 * u2:
Возведем u в степень 8, а v в степень 2, и умножим это на u в степени 2:
u8v2 * u2 = u8+2v2 = u10v2

2) u8v2 * (-10v2):
Тут нужно учесть, что у нас есть отрицательное число, поэтому результат умножения будет отрицательным. Кроме того, умножаем u и v в каждом члене одной и той же степени:
u8v2 * (-10v2) = -10u8v2+2 = -10u8+2v4

3) u8v2 * (-6t2):
По аналогии с предыдущим шагом, учитываем отрицательность. В этом слагаемом, у нас появляется еще одна переменная t, но она не умножается на что-либо, так как следующее за ней число является коэффициентом:
u8v2 * (-6t2) = -6t2 * u8v2 = -6u8v2t2

Теперь, собираем все слагаемые вместе:

u8v2(u2−10v2−6t2) = u10v2 - 10u8+2v4 - 6u8v2t2

И это будет ответом на вашу задачу.

Надеюсь, мое пошаговое решение было понятным и полезным! Если у вас возникнут еще вопросы или задачи, пожалуйста, не стесняйтесь обратиться. Удачи!