Найди, при каких значениях переменной выражение 2x−3(4x−6) больше или равно −2.

2х - 3(4х - 6) ≥ -2

2х - 12х + 18 ≥ -2

-10х ≥ -2 - 18

-10х ≥ -20

х ≤ 2

ответ: при х ≤ 2.

Для решения данного уравнения, нам нужно найти значения переменной x, при которых выражение 2x - 3(4x - 6) больше или равно -2.

Давайте решим это поэтапно:

1. Раскроем скобки, используя распространение умножения:
2x - 3(4x - 6) = 2x - 12x + 18

2. Скомбинируем подобные члены:
-10x + 18

3. Теперь нам нужно найти значения x, при которых -10x + 18 больше или равно -2. Для этого вычтем 18 из обеих сторон неравенства:
-10x + 18 - 18 >= -2 - 18
-10x >= -20

4. Разделим обе части неравенства на -10, обратив при этом оба неравенства:
-10x / -10 <= -20 / -10
x <= 2

Таким образом, при значениях x, меньших или равных 2, выражение 2x - 3(4x - 6) будет больше или равно -2.

Решение можно обосновать следующим образом:

При умножении на -3 в скобке (4x - 6) получим отрицательный коэффициент для выражения -12x, что означает, что при увеличении значения x, значение выражения будет уменьшаться. Также, учитывая отрицательный коэффициент -10 при x и положительную константу 18, неравенство представляет собой прямую линию с отрицательным наклоном. Из этого следует, что при значениях x, меньших или равных 2, значение выражения будет больше или равно -2.