Найди область определения уравнения x+8/x−59=0.
ответ: D=R/{ }.

Для начала, чтобы найти область определения уравнения, нужно определить, при каких значениях переменной x уравнение имеет смысл и может быть решено. В данном случае, у нас имеется дробное уравнение и мы должны учесть два момента:

1. Знаменатель дроби должен быть отличен от нуля, так как деление на ноль не определено.
2. Возможно, в числителе или в знаменателе есть какие-либо ограничения или условия, которые не допускают определенные значения переменной.

Теперь посмотрим на каждое из этих условий:

1. Знаменатель дроби должен быть отличен от нуля:
x - 59 ≠ 0
Теперь найдем значение x, при котором это неравенство выполняется. Для этого прибавим 59 к обеим частям неравенства:
x ≠ 59

2. Нет других ограничений или условий на переменную x, поэтому уравнение может быть решено для любого значения x, за исключением x = 59.

Таким образом, область определения данного уравнения:
D = R/{59}

Объяснение:

Область определения уравнения определяет, при каких значениях переменной уравнение имеет смысл и может быть решено. В данном случае, у нас есть дробное уравнение, поэтому мы должны искать ограничения, которые могут влиять на его решение.

Первое ограничение появляется из-за знаменателя дроби. В данном случае, знаменатель x - 59 не должен быть равен нулю, так как деление на ноль не определено. Поэтому, исключаем значение x = 59 из области определения уравнения.

Второе ограничение может появиться, если в числителе или в знаменателе присутствуют какие-либо дополнительные условия. В данном случае, таких условий нет, поэтому уравнение может быть решено для любого значения x, кроме x = 59.

Таким образом, область определения данного уравнения: D = R/{59}

Пошаговое решение:

1. Знаменатель дроби должен быть отличен от нуля:
x - 59 ≠ 0

2. Прибавляем 59 к обеим частям неравенства:
x ≠ 59

3. Область определения уравнения:
D = R/{59}