Найди наибольшее и наименьшее значения функции y(x)=5⋅sinx−17⋅cosx. (Перед знаком корня запишите только знак, выносить множитель за знак корня не нужно!)
Yнаим=√ ;Yнаиб= √

Ответы

Gous55 25.08.2021 19:30

Применив формулу дополнительного угла, получим

$y(x)=5\sin x-17\cos x=\sqrt{5^2+17^2}\sin(x-\arcsin\frac{17}{\sqrt{5^2+17^2}})=$

$\sqrt{314}\sin(x-\arcsin\frac{17}{\sqrt{314}})=\sqrt{314}\sin(x-\varphi),\enspace when\enspace \varphi=\arcsin\frac{17}{\sqrt{314}}$

Поскольку -1 ≤ sin(x-φ) ≤1 ⇒ -√314 ≤ √314sin(x-φ) ≤ √314. Наименьшее значение функции равно (-√314), а наибольшее — √314

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра

щгоот 26.09.2019 00:00

slojnaa 26.09.2019 00:00

Развяжите уравнение х^4 - 9х^2 + 8 = 0...

arioom 26.09.2019 00:00

2YAROSLAV5 26.09.2019 00:00

Polina2100Kaddik 26.09.2019 00:00

potato1999 26.09.2019 00:00

daniil0723 11.12.2020 14:29

ranilgalimzyanov 11.12.2020 14:27

Who is Mickey s girlfriend? ...

ElDiablo1337 11.12.2020 14:26

Квадрат сумы чисел 3,9 и -4,7...

MDL123 17.02.2021 15:26