Найди косинус острого угла если дан синус того же угла

Sin a 20/29, то

Cos a=

Для решения данной задачи мы можем использовать тригонометрическое тождество, которое гласит: sin^2 a + cos^2 a = 1. По условию задачи, нам уже известен sin a, который равен 20/29. Мы можем использовать это значение для нахождения cos a. Давайте подставим значение sin a в формулу тождества и решим полученное уравнение: (20/29)^2 + cos^2 a = 1 Для начала возводим дробь (20/29) в квадрат: (400/841) + cos^2 a = 1 Теперь переносим выражение (400/841) на другую сторону уравнения: cos^2 a = 1 - (400/841) Упрощаем правую сторону выражения: cos^2 a = (841/841) - (400/841) cos^2 a = 441/841 Теперь извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения: cos a = sqrt(441/841) Для нахождения корня, мы можем извлечь квадратный корень из числителя и знаменателя отдельно: cos a = sqrt(441) / sqrt(841) sqrt(441) = 21 и sqrt(841) = 29, т.к. 21^2 = 441 и 29^2 = 841 Теперь подставим значения в выражение: cos a = 21/29 Таким образом, косинус острого угла a равен 21/29.