1. Алгебра
  2. Найди корни уравнения cosx=−2

Найди корни уравнения cosx=−2

larisavenzel larisavenzel    3   15.04.2020 10:50    6

Ответы
Настюша1лавруша Настюша1лавруша  27.08.2020 22:56

\cos(x) = - 2

Поскольку функция cos(x) принимает значения от -1 до 1 включительно, а число -2 не входит в этот отрезок уравнение решений не имеет на множестве действительных чисел.

Комплексные корни:

\frac{e^{ix} + {e}^{ - ix} }{2} = - 2 \\ {e}^{ix} + {e}^{ - ix} = - 4 \\ {e}^{ix} + \frac{1}{ {e}^{ix} } + 4 = 0 \\ ({e}^{ix} )^{2} + 4 {e}^{ix} + 1 = 0 \\ {e}^{ix} = t \\ {t}^{2} + 4t + 1 = 0 \\ D = {4}^{2} - 4 = 12 \\ t_{1} = \frac{ - 4 + 2 \sqrt{3} }{2} = - 2 + \sqrt{3} \\ t _{2} = \frac{ - 4 - 2 \sqrt{3} }{2} = - 2 - \sqrt{3} \\ {e}^{ix} = - 2 + \sqrt{3} \\ {e}^{ix} = - 2 - \sqrt{3} \\ ix = ln( - 2 + \sqrt{3} ) \\ ix = ln( - 2 - \sqrt{3} ) \\ x = - i ln( - 2 + \sqrt{3} ) \\ x = - i ln( - 2 - \sqrt{3} )

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
terehovakira terehovakira  21.01.2021 13:03
13.Екпін түсетін дыбысты табыңыз.A) еC.C) лD) й​...
the26 the26  21.01.2021 13:03
ТЕМА:Соотношение между сторонами Треугольника! Решить 3 примера: 1) a = 5 b = 6 c = 5 2) ∠A = 50° ∠B = 60° c = 7 3) ∠c = 90° c = 10 b = 8...
hey112 hey112  21.01.2021 13:04
B-(c-d) как раскрыть скобки?...
Максим7891 Максим7891  21.01.2021 13:04
Зделайте побудуйте графік функції y=x². За до графіка знайдіть значення функції якщо x=-2; x=1 а також значення x якщо y=4; у=0; у=-1​...
NcsON NcsON  21.01.2021 13:04
НУЖНО - Упростите выражение (3a2 – 2a + 1)(3a + 2) – 9a3​...
aiko20052015 aiko20052015  26.10.2020 19:55
Y = функциясының анықталу облысын тап. Дұрыс жауап саны: 2 x ∈ x ∈ 0 ≤ x ≤ 0 x ≤...
6frm129 6frm129  26.10.2020 19:56
Көбейтуді орындандар -3x²(-x³+x-5)выполните умножение-3x²(-x³+x-5)​...
умница2423 умница2423  26.10.2020 19:56
АЛГЕБРА 7-СЫНЫП 1ТОКСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУ​...
zhenyaermakov zhenyaermakov  26.10.2020 19:56
X=-2 y=1,6 когда х2-5y=(-2)2-5*1,6=...
JustNika JustNika  26.10.2020 19:56
Ты надоел со своей подпмской Что а убери её я извенюмь...

Популярные вопросы