tutotveti.ru
Предметы
Биология
Українська мова
Музыка
Французский язык
Физика
МХК
Обществознание
Психология
ОБЖ
Право
Беларуская мова
Литература
Химия
Українська література
Экономика
Немецкий язык
География
Информатика
Қазақ тiлi
Геометрия
Английский язык
Русский язык
Окружающий мир
Алгебра
История
Другие предметы
Видео-ответы
ПОИСК
Войти
Регистрация
Алгебра
Найди корни уравнения
Найди корни уравнения (2x−11)^2−5(2x−11)+6=0. (ответ записывай в убывающем порядке, целую часть не выделяй, дробь сократи!)
arzumirzeyeva
3 24.05.2021 09:07
12
Ответы
Ogeg
25.01.2024 20:23
Для решения данного уравнения мы будем использовать метод подстановки.
Итак, у нас дано уравнение: (2x−11)^2−5(2x−11)+6=0.
Для начала, приведем уравнение к более удобному виду, раскрыв скобки:
(2x−11)^2−10x+55+6=0.
Теперь упростим выражение, сложив числа:
(2x−11)^2−10x+61=0.
Мы видим, что мы получили квадратное уравнение вида a^2−bx+c=0, где a=2, b=-10 и c=61.
Далее, воспользуемся формулой дискриминанта для нахождения корней квадратного уравнения: D = b^2−4ac.
Подставим известные значения в формулу:
D = (-10)^2−4*2*61 = 100−488 = -388.
Так как дискриминант отрицательный, значит у нас нет действительных корней.
Теперь мы можем найти комплексные корни уравнения. Для этого используем формулу: x = (-b±√D)/(2a).
Подставим известные значения:
x = (-(-10)±√(-388))/(2*2) = (10±√388)/4.
Делаем дальнейшие упрощения:
x = (10±√4*97)/4 = (10±2√97)/4.
Чтобы сократить дробь, мы можем поделить числитель и знаменатель на 2:
x = (5±√97)/2.
Таким образом, корни уравнения (2x−11)^2−5(2x−11)+6=0 равны: (5+√97)/2 и (5-√97)/2.
Ответ записывается в убывающем порядке, поэтому окончательно получаем: (5+√97)/2, (5-√97)/2.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
никитоз3
07.09.2019 01:20
Всреднем на каждые 50 поступивших в продажу аккумуляторов 48 аккумуляторов заряженны. найдите вероятность того что купленный аккумулятор не заряжен. !...
dpravdivaya
07.09.2019 01:20
0.2х•(-5у)= вот нужно решение и ответ...
veder111oy2x71
07.09.2019 01:20
Втечение года цены на мандарины два раза поднимали на 50 % а перед новым годом их стали продавать за пол цены (от последней повышенной цены) .сколько стоил в начале года...
Victoria119900
07.09.2019 01:20
Каким можно решить 976в квадрате - 998 × 954...
Egorka000000000
07.09.2019 01:20
Вклассе учатся мальчики и девочки,всего 28 человек.дети готовились к празднику.саша подсчитал,что если каждый мальчик принесет по два синих шара,а каждая девочка по три...
Настуушка
07.09.2019 01:20
Товар на распродаже уценили на 40 %, при этом он стал стоить 810 руб. сколько рублей стоил товар до распродажи? !...
Smaik111
07.09.2019 01:20
Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии 2; 6; найдите сумму первых сорока её членов. !...
aidafarhadova
07.09.2019 01:20
Составьте выражение для решения : a)две стороны треугольника равны 5 см и 8 см,а третья сторона - x см. найдите периметр треугольника. b) из двух городов одновременно...
ТвОяДеВкА
07.09.2019 01:20
Решить! при каких значениях дробь не имеет смысла x в 2 кубе - 4 (x-3)(x+2)...
Lol666kek
07.09.2019 01:20
Решите систему неравенств: а) 5х+15 0 2х-5 0 б) 2х+3 х-1 х+5 0 нужно, я в этом нуль. зарание , котики....
Популярные вопросы
Градусная мера угла 45 какой это угол...
1
При каких натуральных значениях n значене выражения 15n кратно числу...
1
Определи род слов фламинго шемпазе кофе какао...
1
10 причин нарушения здоровья человека сохр и укрепления здоровья человека...
1
Нужно опровергнуть или подтвердить один из тезисов,используя структуру...
3
Почему в слове выражается пишиться е ,а ни и ? почему в слове выражающееся...
3
Правильно поставить ударения в словах: ,ходатайство,диспансер,украинский,языковая(группа),звонит,квартал,облегчить,повторишь,свекла,феномен,занята,столяр,углубить,хозяева,красивее,фарфор,каталог,средство,щавель....
2
Стороны прямоугольника относятся как 2: 3, 7: 4,5: 5 в каком из этих...
1
Написать реферат на тему: личное мнение к экологической проблеме загрязнения....
2
Діагональ осьового перерізу циліндра дорівнює 12 см а висота 6 знайти...
3
Итак, у нас дано уравнение: (2x−11)^2−5(2x−11)+6=0.
Для начала, приведем уравнение к более удобному виду, раскрыв скобки:
(2x−11)^2−10x+55+6=0.
Теперь упростим выражение, сложив числа:
(2x−11)^2−10x+61=0.
Мы видим, что мы получили квадратное уравнение вида a^2−bx+c=0, где a=2, b=-10 и c=61.
Далее, воспользуемся формулой дискриминанта для нахождения корней квадратного уравнения: D = b^2−4ac.
Подставим известные значения в формулу:
D = (-10)^2−4*2*61 = 100−488 = -388.
Так как дискриминант отрицательный, значит у нас нет действительных корней.
Теперь мы можем найти комплексные корни уравнения. Для этого используем формулу: x = (-b±√D)/(2a).
Подставим известные значения:
x = (-(-10)±√(-388))/(2*2) = (10±√388)/4.
Делаем дальнейшие упрощения:
x = (10±√4*97)/4 = (10±2√97)/4.
Чтобы сократить дробь, мы можем поделить числитель и знаменатель на 2:
x = (5±√97)/2.
Таким образом, корни уравнения (2x−11)^2−5(2x−11)+6=0 равны: (5+√97)/2 и (5-√97)/2.
Ответ записывается в убывающем порядке, поэтому окончательно получаем: (5+√97)/2, (5-√97)/2.