- Алгебра
- Найди корни данного уравнения:
Найди корни данного уравнения:
— принадлежащие отрезку x∈[−π;2π].
ответь:
1. сколько всего таких корней:
2. Наименьший корень:
3. Наибольший корень:
Популярные вопросы
- Месторождение по всему миру: газа, железной руды, нефти, алюминия, меди. !...
1
- Стихотворение как неожиданно и ярко подбери синонимы к словам. мгновение-. спешу-....
3
- ответьте ! 1)китайцы считали тюрков потомками гуннов? 2)исключите лишнее имя в...
3
- Саша пошол покупать обувь, но незнал какой у него размер ему было 10лет померел...
3
- Найдите длину окружности, диаметр которой равен 5дм. варианты ответов: а)5п дм....
3
- 1.неоднократно судимый климкин составил группу из подростков от 14 до 17 лет,...
1
- Как различать союзы и союзные слова?...
2
- Скласти речення з словом писаря дякую...
1
- В1 см 1км соответствует именованому масштабу а)100 б)1000 в)10000 г)100000...
1
- Саакян, подозревая свою жену в неверности, подключил к телефону устройство, которое...
1
Объяснение:
Область определения
1 + √3*tg x ≠ 0
tg x ≠ - 1/√3
x ≠ -Π/6 + Πk, k € Z
Теперь решаем само уравнение. Умножаем на знаменатель, не равный 0.
√3 - tg x = 1 + √3*tg x
√3 - 1 = √3*tg x + tg x = tg x*(√3 + 1)
tg x = (√3-1) / (√3+1)
Домножим числитель и знаменатель на (√3-1), в знаменателе будет разность квадратов.
tg x = (√3-1)^2 / (3-1) = (3-2√3+1)/2 = 2 - √3
x = arctg (2-√3) + Πk, k € Z
Число 2-√3 ≈ 2-1,732 = 0,268 > 0
На отрезке [-Π; 2Π] ≈ [-3,14; 6,28] будет 3 корня:
x1 = arctg(2-√3) - Π - наименьший корень
x2 = arctg(2-√3)
x3 = arctg(2-√3) + Π - наибольший корень