Найди cost и sint, если t равно: 45 пи/4

Чтобы найти значения cost и sint при данном значении t, нам понадобится знать, что t выражено в радианах и составляет 45π/4.

1. Начнем с определения косинуса и синуса. Косинус и синус - это основные тригонометрические функции, которые зависят от угла.

- Косинус (cos) - это отношение длины прилежащего катета к гипотенузе в прямоугольном треугольнике.
- Синус (sin) - это отношение длины противоположного катета к гипотенузе в прямоугольном треугольнике.

2. Мы знаем, что значение t равно 45π/4. Чтобы понять, как это соотносится с прямоугольным треугольником, нам нужно разделить это значение на π/4.

(45π/4) ÷ (π/4) = 45

Это означает, что угол равен 45 градусам.

3. Рисуем прямоугольный треугольник с углом 45 градусов.

/|
/ |
/ |
/___|

|\
| \

В прямоугольном треугольнике противоположный катет - это сторона, противолежащая данному углу (45 градусов), и он равен прилежащему катету.

4. Теперь мы можем использовать определение косинуса и синуса для определения cost и sint.

- Косинус (cos) = прилежащий катет / гипотенуза
- Синус (sin) = противоположный катет / гипотенуза

В нашем случае прилежащий катет и противоположный катет равны друг другу.

5. Таким образом, cost и sint будут равны:

cos(45 градусов) = прилежащий катет / гипотенуза
= противоположный катет / гипотенуза
= 1 / √2
= √2 / 2

sin(45 градусов) = противоположный катет / гипотенуза
= 1 / √2
= √2 / 2

Таким образом, cost и sint при t = 45π/4 равны √2 / 2.