Найди число различных натуральных делителей числа 71124480, включая единицу и само число.

Чтобы найти число различных натуральных делителей числа 71124480, включая единицу и само число, мы можем использовать метод разложения на простые множители.

Шаг 1: Разложение на простые множители
Давайте начнем с разложения числа 71124480 на простые множители. Разложим число на все возможные простые множители:

71124480 = 2^6 * 3^2 * 5 * 11 * 17^2

Теперь у нас есть разложение числа 71124480 на простые множители.

Шаг 2: Подсчет числа делителей
Чтобы найти число различных натуральных делителей, мы должны рассмотреть все возможные комбинации простых множителей их степеней. Затем мы будем использовать формулу для подсчета числа делителей.

Число делителей можно найти следующим образом:

1. Умножьте степень первого простого множителя на (степень + 1) каждого следующего простого множителя.
2. Перемножьте результаты для всех простых множителей.

Давайте введем значения степеней для каждого простого множителя и воспользуемся формулой:

2^6 * 3^2 * 5^1 * 11^1 * 17^2

Число делителей = (6+1) * (2+1) * (1+1) * (1+1) * (2+1)

Число делителей = 7 * 3 * 2 * 2 * 3

Число делителей = 252

Таким образом, количество различных натуральных делителей числа 71124480, включая единицу и само число, равно 252.