Найди число пропущенное в ряду чисел 10,15,3,4,...,24,16,4,если известно что средне арифметическое ряда равно его медиане

Пусть пропущенное число равно х.

1. Найдем среднее арифметическое:

(х+3+4+4+7+15+15+16+24)/9=(x+88)/9

2. Упорядочим имеющиеся числа по возрастанию: 3, 4, 4, 7, 15, 15, 16, 24. Между числами этого упорядоченного ряда где-то нужно вставить число х, тогда по определению,  медианой ряда будет число, расположенное ровно посередине, т.е. 5-ое по счету число.

Если х<7, то 5-ым числом, т.е. медианой, будет 7, откуда (x+88)/9=7,  х=7*9-88=-25<7, т.е. -25 удовлетворяет условию.

Если 7≤х≤15, то медианой будет само х, но тогда (x+88)/9=х, откуда х=11, тоже подходит.

Если х>15, то медиана ряда равна 15, т.е. (x+88)/9=15, откуда х=9*15-88=47.

ответ: подходят три числа: -25; 11; 47.

Хорошо, давайте разберем этот вопрос по шагам.

1. Нам дан ряд чисел: 10, 15, 3, 4, ..., 24, 16, 4. Нам нужно найти число, которое пропущено в этом ряду.

2. Сначала нам нужно найти среднее арифметическое этого ряда чисел. Чтобы это сделать, суммируем все числа в ряду и разделим сумму на общее количество чисел в ряду.

Сумма чисел: 10 + 15 + 3 + 4 + ... + 24 + 16 + 4
Общее количество чисел: количество чисел в ряду

Подсчитаем количество чисел в ряду: 10, 15, 3, 4, ..., 24, 16, 4. Мы видим, что здесь 11 чисел.

Теперь мы можем найти сумму чисел:
Сумма = (10 + 15 + 3 + 4 + ... + 24 + 16 + 4) / 11

3. Теперь нам нужно найти медиану этого ряда чисел. Чтобы это сделать, нам нужно выстроить числа по порядку и найти значение среднего числа.

Посмотрим на ряд чисел: 10, 15, 3, 4, ..., 24, 16, 4. Нам нужно его упорядочить.

Упорядоченный ряд: 3, 4, 4, ..., 10, 15, 16, 24

Заметим, что количество чисел в ряду нечетное (11 чисел), поэтому медиана будет средним числом.

Найдем среднее число в упорядоченном ряду: медиана

4. У нас есть два условия: среднее арифметическое ряда чисел равно медиане, и число как-то пропущено в ряду.

Теперь мы можем записать уравнение, используя эти два условия:
(10 + 15 + 3 + 4 + ... + 24 + 16 + 4) / 11 = медиана

Заметим, что среднее арифметическое есть сумма всех чисел, деленная на их количество (11). Давайте заменим сумму чисел обозначением "С":
С / 11 = медиана

5. Теперь нам нужно найти значение медианы, чтобы продолжить решение уравнения.

Мы знаем, что в упорядоченном ряду медиана будет средним числом. В упорядоченном ряду мы видим, что медиана равна 10.

Так что теперь мы можем записать уравнение:
С / 11 = 10

6. Чтобы найти сумму чисел (С), умножим обе стороны уравнения на 11:
С = 10 * 11

7. Рассчитаем значение суммы чисел:
С = 110

Таким образом, сумма всех чисел в ряду равна 110.

8. Наконец, мы можем найти число, которое пропущено в ряду, используя полученную сумму чисел.

Сумма всех чисел в ряду: 10 + 15 + 3 + 4 + ... + 24 + 16 + 4 = 110

Пусть Х - число, которое пропущено в ряду. Тогда мы можем записать уравнение:
X + 110 = общая сумма чисел в ряду

Мы знаем, что общая сумма чисел в ряду равна 110, так что подставим это значение в уравнение:
X + 110 = 110

Так как X + 110 = 110, значит X должно быть равно 0.

Таким образом, число, которое пропущено в ряду, равно 0.