1. Алгебра
  2. Натуральное число n делится на

Натуральное число n делится на 12 и имеет 14 различных натуральных делителей. найдите число n.

trisk trisk    3   15.06.2019 01:40    4

Ответы
NIKCHplay NIKCHplay  12.07.2020 12:00
 
Положим что наше число  
 N=12x\\

 
     
N=2^2*3*x 
Положим что x=2^n, тогда 
N=2^{2+n}*3  По свойству делителей  , если   N=p_{1}^a_{1}*p_{2}^{a_{2}}*p_{3}^{a_{3}}*...*p_{n}^{a_{n}} , то число делителей (a_{1}+1)(a_{2}+1)(a_{3}+1)*...*(a_{n}+1) 
(2+n+1)*2=14\\
 3+n=7\\
 n=4 
То есть число N=12*16=192          

 ответ число 192
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Valeria20091 Valeria20091  16.04.2020 10:54
Выполни действие : 3 - 2 7/10...
ДавыдоваЮлия5689 ДавыдоваЮлия5689  16.04.2020 10:54
2)відомо шо m= -3 (mod-6), n =4 (mod 6) Знайдіть остачу при діленні на 6 числа! 1. 3m-4n. 2.mn. 3. M²...
maksimesaulav46 maksimesaulav46  24.04.2019 09:00
10a^2 -6a+5ab-3b/5a^2-8a+3 надо сократить...
gunelhy gunelhy  24.04.2019 08:13
Решите симтему уравнений{ x+y=5 { x^2+y^2=17​...
124354i 124354i  24.04.2019 08:14
Катер за 4 часа проходит против течения реки такое же расстояние, какое проходит за 2 часа по течению. найдите собственную скорость...
Pyfytz Pyfytz  24.04.2019 08:14
Спараметрами реши уравнение (относительно x): m2⋅(x−2)−3m=x+1...
ryzik1988 ryzik1988  24.04.2019 08:16
Нужно только четные варианты. номер: 6.45,46,47,48,49​...
150819761 150819761  24.04.2019 08:50
Железнодорожный билет для взрослого стоит 760 руб. стоимость билета для школьника состовляет 50% от стоимости билета взрослого. группа состоит из 19 школьников и...
castafirs castafirs  24.04.2019 08:50
Найти корни: 1) х(2х+3)(2-х) = 0 2) х + (12/х) = 8 3) 2х³ - 8х = 0 4) (4/х-1) - (4/х+1) = 1...
Dani00480 Dani00480  24.04.2019 08:50
Решить. клиент хочет арендовать два автомобиля на сутки для поездки протяженностью 800 км.в таблице характеристики трех автомобилей и стоимость аренды(аренда оплачивается...

Популярные вопросы