Алгебра: Народ . я до середины решения дохожу. а дальше ступор

Основание меньше 1, поэтому меняем знак на противоположный:x² - 3x - 1 = 0D = 9 + 4 = 13x₁ = (3 + √13)/2x₂ = (3 - √13)/2Нули числителя:x = (3 - √13)/2; (3 + √13)/2; Нули знаменателя:x = 0|||||||||||||||||||||| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||-------[ (3 - √13)/2]-----------------(0)---------------------[(3 + √13)/2]-------------- x - + - + ответ: x ∈ [-∞; (3 - √13)/2;...

Народ . я до середины решения дохожу. а дальше ступор

Ответы

ЕvilСookie 06.10.2020 19:05

$\bigg ( \dfrac{3}{4} \bigg ) ^{x - 1} \cdot \bigg ( \dfrac{4}{3} } \bigg)^ \dfrac{1}{x} } \geq \dfrac{9}{16} \\ \\ \
\bigg ( \dfrac{3}{4} \bigg ) ^{x - 1} \cdot \bigg ( \dfrac{3}{4} } \bigg)^ {-\dfrac{1}{x} } \geq \bigg ( \dfrac{3}{4} \bigg )^2 \\ \\ 
\bigg ( \dfrac{3}{4} \bigg ) ^ {x - 1 - \dfrac{1}{x} } \geq \bigg ( \dfrac{3}{4} \bigg )^2$
Основание меньше 1, поэтому меняем знак на противоположный:
$x - 1 - \dfrac{1}{x} \leq 2 \\ \\ 
 x - 3 - \dfrac{1}{x} \leq 0 \\ \\ 
 \dfrac{x^2 - 3x - 1}{x} \leq 0$
x² - 3x - 1 = 0
D = 9 + 4 = 13
x₁ = (3 + √13)/2
x₂ = (3 - √13)/2
Нули числителя:
x = (3 - √13)/2; (3 + √13)/2;
Нули знаменателя:
x = 0
|||||||||||||||||||||| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
-------[ (3 - √13)/2]-----------------(0)---------------------[(3 + √13)/2]--------------> x
- + - +

ответ: x ∈ [-∞; (3 - √13)/2; ] U (0; (3 + √13)/2].

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра