1. Алгебра
  2. Напишите уравнение касательной

Напишите уравнение касательной плоскости и нормали к поверхности в заданной точке, плоскость построить для функции z=e^(x cos⁡y ) в т.(1,п,1/е)

Xonus Xonus    2   26.09.2019 21:20    2

Ответы
екатерина702 екатерина702  21.08.2020 16:25
z=e^{x\, cosy}\; ,\; \; M_0(1,\pi ,\frac{1}{e})\; \; ,\; \; z=f(x,y)\\\\Kasatelnaya\; ploskost:\; f'_{x}(M_0)(x-x_0)+f'_{y}(M_0)(y-y_0)-1=0\\\\f'_{x}=e^{x\, cosy}\cdot cosy\; ,\; \; f'_{x}(M_0)=e^{1\cdot cos\pi }\cdot cos\pi =e^{-1}\cdot (-1)=-\frac{1}{e}\\\\f'_{y}=e^{x\, cosy}\cdot (-x\cdot cosy)\; ,\; \; f'_{y}(M_0)=e^{-1}\cdot 1=\frac{1}{e}\\\\-\frac{1}{e}\cdot (x-1)+\frac{1}{e}\cdot (y-\pi )-1(z-\frac{1}{e})=0\; |\cdot (-e)\\\\x-1-(y-\pi )+e\cdot z-1=0\\\\\underline {x-y+e\cdot z-2+\pi =0}

Normal:\; \; \frac{x-x_0}{f'_{x}(M_0)}=\frac{y-y_0}{f'_{y}(M_0)}=\frac{z-z_0}{-1}\\\\ \frac{x-1}{-\frac{1}{e}}=\frac{y-\pi }{\frac{1}{e}}=\frac{z-\frac{1}{e}}{-1}\\\\ \underline {\frac{x-1}{\frac{1}{e}}=\frac{y-\pi }{-\frac{1}{e}}=\frac{z-\frac{1}{e}}{1}}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
aksinaa9 aksinaa9  18.10.2020 09:54
  умножить одночлен на многочлен   ​...
SHEVTSOVA1183 SHEVTSOVA1183  18.10.2020 09:54
Расстояние от солнца до земли 386800000000 м а) запишите расстояние от солнца до земли в стандартном виде ( в метрах) Б) укажите значащую часть и порядок В) расстояние...
Artem517Art Artem517Art  18.10.2020 09:54
Номер 10.7 ) 7 КЛАС КТО СДЕЛАЕТ ТОМУ...
antonareninozvuw8 antonareninozvuw8  18.10.2020 09:28
2.32. Найдите значение выражения 2а + b при: а) а = 0,1, b = - , б) а = –1,5, b = -3.Подберите две пары не равных между собой зна-чений переменных, при которых значение...
tivvyvvyyvyva tivvyvvyyvyva  18.10.2020 09:32
начерты угол FOB градусная мера которого равна 130°2.внутри угла проведи луч OM3.наиди величину угла FOM MOB если если угол FOM углу MOB = 23 ​...
dylanboy dylanboy  18.10.2020 09:19
Найдите уменьшаемое, если вычитаемое равно 10х во 2 степени -6х+3,8, а разность равна 23х во 2 степени +5,6х – 1,7. Дайте развернутый ответ: Площадь огорода 44, 9 ∙...
refwqef refwqef  11.05.2020 21:53
Найти сумму корней х²-4х-12=0​...
Ffffffsusjbshjxj Ffffffsusjbshjxj  11.05.2020 21:53
Уже не надо всемудалите это...
Artem0405 Artem0405  11.05.2020 21:53
Розв’язати рівнянняА 0Б -7В -7; 0Г 0; 7Д Інша відповідь​...
JICNX JICNX  11.05.2020 21:53
Реши неравенство, пользуясь соответствующим графиком (корни квадратного трёхчлена равны 1 и 3): m2−4m+3 0 ....

Популярные вопросы