1. Алгебра
  2. Напишите уравнение касательной

Напишите уравнение касательной к графику функции у=f(x) , проведенной через точку с абциссой x0 = 1 \\ y = 3 - \frac{x}{x - 2}

piv1490 piv1490    2   06.10.2019 12:10    0

Ответы
annnnka16 annnnka16  17.08.2020 09:16

Воспользуемся формулой уравнения касательной к графику:

y = y(x) - y'(x)(x - x₀)

\tt\displaystyley(x) = 3 - \frac{x}{x - 2}\\\\\\y'(x) = 0-\frac{x'\cdot (x - 2) - x\cdot(x - 2)'}{(x - 2)^2}=-\frac{x - 2 - x}{(x - 2)^2}=\frac{2}{(x - 2)^2}\\\\\\

Подставим найденные выражения в формулу уравнения касательной к графику:

\tt\displaystyle y = y(x) - y'(x)(x - x_0)\\\\\\y = 3 - \frac{3}{x - 2} - \frac{2}{(x - 2)^2}\cdot(x - 1) =\\\\\\ 3 - \frac{3\cdot(x - 2) - 2\cdot (x - 1)}{(x - 2)^2}=\frac{3(x - 2)^2 - 3x + 6 - 2x + 2}{(x - 2)^2}=\\\\\\=\frac{3x^2-17x+20}{(x - 2)^2}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Gaziz05 Gaziz05  26.08.2019 12:20
Приближённое значение функции f(x)=2x^3+x^2-3x+4 при x=3.02...
moldirkenesova moldirkenesova  26.08.2019 12:20
Три икс квадрат минус семьдесят плюс два=ноль...
3456789012345678905 3456789012345678905  26.08.2019 12:20
Можно ли назвать подвигом подвиг андрея болконского?...
Dirolling Dirolling  16.10.2020 07:48
7.9 Найдите координаты точек, изображённых на рис. 4. Что общего в записи координат каждой группы точек?Как расположены на координатной плоскости все точки, имеющиеодинаковую...
валерка1973 валерка1973  16.10.2020 07:48
3. Расположите числа в порядке возрастания:1/3 ;-5,2(1) ); 0,33; -5.212​...
Ксеня228 Ксеня228  16.10.2020 07:49
Какое из данных уравнений не имеет корней? 1) 12х-21=5х+7(х-3) 2)3х-1,5=х+2(х-0,5) 3) 4(х+2,3)=х-3(2+х) 4) 6х-4=4х-2(х-7) решить...
лиза2713 лиза2713  16.10.2020 07:49
.1)sin x/2 1/2 2)sin x/2 √3/24)sin x/2 −2А) 2π/3 + 4πn x 4π/3+4πn,n ZБ)π/3+4πn x 5π/3+4πn,n ZВ) 3π/2 + 4πn x 9π/2 + 4πn, n ZГ) π/3 + 4πn x 5π/3 + 4πn, n Z Д) Пуста множина...
viktoria20000000 viktoria20000000  09.04.2021 12:21
Розв*яжіть системи додавання А) 2х-2у=6 і 3х+2у=4 б)х-у=2 і 3Х+2У=6 В)2Х=У=5 І 3Х-5У=1...
хрустально хрустально  09.04.2021 12:21
2х^2+13х=0 Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите маленький из корней. ....
misterwotblitz misterwotblitz  09.04.2021 12:21
Розкласти на множники квадратний тричлен х²+3х-40...

Популярные вопросы