Пусть радиус первой больше, чем радиус второй. Докажем, что
;
Рассмотрим два концентрические круга; разрежем их вдоль красной линии и распрямим, как показано на рисунке. Получаем два подобных треугольника. Отношение высот данных треугольников равно отношению оснований. Но это и есть то, что нам нужно.
Рассмотрим две окружности
и
;
Пусть радиус первой больше, чем радиус второй. Докажем, что
Пусть теперь![\frac{L}{D}=const=\pi \Leftrightarrow L=\pi D = 2\pi R](/tpl/images/3209/3530/b2f9e.png)