Напиши уравнение окружности, которая проходит через точку 5 на оси Ox и через точку 8 на оси Oy, если известно, что центр находится на оси Ox.

Хорошо, давайте посмотрим на задачу.

Для начала, нам нужно знать уравнение окружности в общем виде. Уравнение окружности задается следующим образом:

(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2,

где (a, b) - координаты центра окружности, r - радиус окружности.

В данной задаче нам уже дано, что точка (5, 0) лежит на оси Ox и точка (0, 8) лежит на оси Oy. Также известно, что центр окружности находится на оси Ox.

Мы знаем, что центр окружности будет иметь координаты (a, 0), где a - неизвестное значение.

Теперь, чтобы записать уравнение окружности, приравняем расстояние от центра окружности до точки (5, 0) к радиусу (r). То есть:

(5 - a)^2 + (0 - 0)^2 = r^2.

У нас уже есть (5 - a)^2, и оно равно 25 - 10a + a^2.

Теперь приравняем это выражение к r^2:

25 - 10a + a^2 = r^2.

Также, чтобы удовлетворить условию, что точка (0, 8) лежит на окружности, подставим (0, 8) в уравнение окружности:

(0 - a)^2 + (8 - 0)^2 = r^2.

Упрощаем это выражение:

a^2 + 64 = r^2.

Теперь мы имеем два уравнения:

25 - 10a + a^2 = r^2, (1)

a^2 + 64 = r^2. (2)

Мы можем решить эти уравнения путем выражения r^2 из уравнения (2) и подстановки его в уравнение (1):

25 - 10a + a^2 = a^2 + 64.

Упрощаем это выражение:

10a = 39.

Делим обе части на 10:

a = 3,9.

Теперь мы можем найти r, подставив найденное значение a в уравнение (2):

(3,9)^2 + 64 = r^2.

Решим это уравнение:

15,21 + 64 = r^2.

79,21 = r^2.

Извлекаем квадратный корень:

r = √79,21.

Таким образом, уравнение окружности, которая проходит через точку 5 на оси Ox и через точку 8 на оси Oy, при условии, что центр находится на оси Ox, будет иметь вид:

(x - 3,9)^2 + (y - 0)^2 = 79,21.