tutotveti.ru
Предметы
Биология
Українська мова
Музыка
Французский язык
Физика
МХК
Обществознание
Психология
ОБЖ
Право
Беларуская мова
Литература
Химия
Українська література
Экономика
Немецкий язык
География
Информатика
Қазақ тiлi
Геометрия
Английский язык
Русский язык
Окружающий мир
Алгебра
История
Другие предметы
Видео-ответы
ПОИСК
Войти
Регистрация
Алгебра
Напиши уравнение касательной
Напиши уравнение касательной к графику функции
f(x)=x2+4x+8 в точке с абсциссой x0=2.
Закфаныалға
1 25.03.2021 19:45
22
Ответы
Kisonka14
23.12.2023 17:49
Уравнение касательной к графику функции f(x) в точке x0 можно найти, используя производную функции в этой точке.
1. Начнем с нахождения производной функции f(x). Возьмем производную каждого элемента функции по отдельности:
f'(x) = (2x + 4)
2. Теперь найдем значение производной в точке x0=2. Подставим значение x0 в выражение для производной:
f'(2) = (2(2) + 4) = 8
3. Коэффициент при x в уравнении касательной будет равен значению производной в точке x0:
k = f'(2) = 8
4. Теперь найдем значение функции в данной точке. Подставим значение x0 в исходное уравнение функции f(x):
f(2) = (2^2 + 4(2) + 8) = 20
5. Итак, мы получили коэффициент k=8 и значение функции f(2)=20 для уравнения касательной.
6. Уравнение касательной можно записать в форме y = kx + b, где k - коэффициент наклона касательной, а b - значение функции в точке x0.
7. Подставим полученные значения k=8 и точку (x0, f(x0)) = (2, 20) в уравнение касательной:
y = 8x + b
8. Найдем b, подставив координату (x0, f(x0)) в уравнение:
20 = 8(2) + b
20 = 16 + b
b = 20 - 16
b = 4
9. Итак, у нас есть коэффициент наклона k=8 и значение свободного члена b=4 для уравнения касательной.
10. Окончательно, уравнение касательной к графику функции f(x)=x^2+4x+8 в точке с абсциссой x0=2 будет:
y = 8x + 4
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
ValeriyaPetra
28.04.2021 19:10
Решите систему 3х-у=1 3х+8у=19...
MissMi
28.04.2021 19:10
Знайти проміжки зростання і спадання...
ЗнанияПом1234
28.04.2021 19:11
Знайти розв язок системи рівнянь 7(2х + у)-5(3х + у)=6 3(х + 2у)-2(х - 3у)=-6...
амир250
28.04.2021 19:12
Решите методом замены переменной ...
lyisa
03.08.2019 04:30
Решить пример. 7(10-x)+3(2x-1) при x=0.048...
vanyaevsik
03.08.2019 04:30
Какое численное значение не может принимать переменная в выражениях? а)(х+3): х б)(х+5): (х-3) с)(а+5): (а-1) д)х в квадрате+2х+5): (2х+1)...
putin006
03.08.2019 04:30
Что выгодней купить бутылку сока 0.75л 8.55 леев или 2 литра 22.8...
АнастасияГушпет
03.08.2019 04:30
Решить систему уравнений : х+5у²=16 х+5у=10...
iyutina2017
03.08.2019 04:30
Найдите угол, если его биссектриса образует с его стороной 60 градусов...
Goliafos
03.08.2019 04:30
Сократите дробь 7.5*3.6-3.6*1.5 1.8*7.5+1.5*1.8...
Популярные вопросы
Закончите схему реакций cu + hno3 (конц) - расставьте коэффициенты с...
2
Назовите причины быстрого распада державы александра македонского...
2
Нефть давит на кран, площадь отверстия которого 30см2, с силой 72 h....
1
Кто какую картину написал? ? 1.петров-водкин 2.греков 3.дайнека 4.юон...
1
Транскрипція слова казка(каска)чи (казка)?...
1
Как формировалась личность петра 1 ?...
2
Кто из перечисленных лишний: александ невский,дмитрий донской,михаил...
1
Что лежит южнее панамский перешеек или мыс марьято?...
2
Надо написать сочинение если бы я...
3
ответье на вопросы по рассказу солженицина : матренин двор каким образом...
1
1. Начнем с нахождения производной функции f(x). Возьмем производную каждого элемента функции по отдельности:
f'(x) = (2x + 4)
2. Теперь найдем значение производной в точке x0=2. Подставим значение x0 в выражение для производной:
f'(2) = (2(2) + 4) = 8
3. Коэффициент при x в уравнении касательной будет равен значению производной в точке x0:
k = f'(2) = 8
4. Теперь найдем значение функции в данной точке. Подставим значение x0 в исходное уравнение функции f(x):
f(2) = (2^2 + 4(2) + 8) = 20
5. Итак, мы получили коэффициент k=8 и значение функции f(2)=20 для уравнения касательной.
6. Уравнение касательной можно записать в форме y = kx + b, где k - коэффициент наклона касательной, а b - значение функции в точке x0.
7. Подставим полученные значения k=8 и точку (x0, f(x0)) = (2, 20) в уравнение касательной:
y = 8x + b
8. Найдем b, подставив координату (x0, f(x0)) в уравнение:
20 = 8(2) + b
20 = 16 + b
b = 20 - 16
b = 4
9. Итак, у нас есть коэффициент наклона k=8 и значение свободного члена b=4 для уравнения касательной.
10. Окончательно, уравнение касательной к графику функции f(x)=x^2+4x+8 в точке с абсциссой x0=2 будет:
y = 8x + 4