Наити наибольшее и наименьшее значение функции f(x)=x^3+12x^2 +45x+20, на отрезке [-4; -2].

dsassaraf dsassaraf    1   22.05.2019 02:40    1

Ответы
Сива11 Сива11  01.10.2020 05:50

Найдем производную


F'=3x^2+24x+45


3x^2+24x+45=0


X^2+8x+15=0


(X+5)(x+3)=0


Вычислим значения в точке x=3 и на концах отрезка.


F(-4)=-64+192-180+20=-32


F(-3)=-27+108-135+20=-34


F(-2)=-8+48-90+20=-30


Наибольшее значение f(-2)=-30, наименьшее f(-3)=-34

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
sergeevan73 sergeevan73  01.10.2020 05:50

f(x)=x^{3}+12x^{2}+45x+20\\f'(x)=3x^{2}+24x+45\\3x^{2}+24x+45=0|:3\\x^{2}+8x+15=0\\D=64-60=4=2^{2};\\x_{1}=\frac{-8-2}{2}=-5;x_{2}=\frac{-8+2}{2}=-3

 

Найдем значение функциина концах отрезка и в точке минимума (см. вложение):

f(-4) = -64 +192 - 180 +20 = -32;

f(-3) = -27 + 108 - 135 +20 = -34;

f(-2) = -8 + 48 -90 +20 = -30.

ответ: наибольшее значение функции f(x)=x^3+12x^2 +45x+20, на отрезке [-4;-2] есть -30, а наименьшее это -34.


Наити наибольшее и наименьшее значение функции f(x)=x^3+12x^2 +45x+20, на отрезке [-4; -2].
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра