Наибольшее значение функции y=x^{2}-1 на отрезке [1;10] равно…

Для нахождения наибольшего значения функции y=x^{2}-1 на отрезке [1;10], мы должны применить процесс оптимизации функции.

Шаг 1: Найдем критические точки функции, где производная равна нулю или не существует. Для этого вычислим производную функции y=x^{2}-1.

dy/dx = 2x

Теперь найдем значение x, где dy/dx = 0:

2x = 0

x = 0

Таким образом, критическая точка функции находится при x = 0.

Однако, нам необходимо определить, лежит ли эта критическая точка на отрезке [1;10].

Шаг 2: Проверим значения функции на концах отрезка [1;10].

y(1) = (1)^{2} - 1 = 0

y(10) = (10)^{2} - 1 = 99

Так как значение на конце отрезка 10 больше, чем значение на критической точке 0, мы можем сделать вывод, что наибольшее значение функции y=x^{2}-1 на отрезке [1;10] равно 99.