Наибольшее значение функции y=-3x^2+12x-5 равно:

Наибольшее значение параболы, направленной вниз достигается в точке ее параболы
f(x)=-3x^2+12x-5
-b/2a=-12/-6=2
f(2)=-3*4+12*2-5=-12+24-5=7 - наибольшее значение это функции

Y  =  -3x^2  +  12x  -  5
Графиком  функции  является  парабола,  ветви  которой  направлены  вниз.
Поэтому  наибольшим  значением  функции  будут  координаты  вершины 
параболы.  Для  их  нахождения  находим  производную,  приравниваем  её
нулю.      y "  =  (-3x^2  +  12x  -  5) "  =  -3*2x  +  12
y "  =  0  >  -6x  +  12  =  0  >  x  =  2
y(2)  =  -3*2^2  +  12/2  -5=  -12  +  24  +  5  =  7
ответ.    Наибольшее  значение  функции  равно  7  при  х  =  2