Надо)) решить)) на пунктах не экономлю) 3sin^2(x) - 14sinxcosx - 5cos^2(x) = 0

Question

Алгебра: Надо)) решить)) на пунктах не экономлю) 3sin^2(x) - 14sinxcosx - 5cos^2(x) = 0

sesew228 · Answer

3sin^2(x) - 14sinxcosx - 5cos^2(x) = 0 /:cos^2(x)

3tg^2(x)-14tg(x)-5=0

замена tg(x)=t, где t∈(-∞; +∞)

3t^2-14t-5=0

D=196+60=256

t=(14+16)/6=5

t=(14-16)/6=-1/3

обратная замена:

1) x=arctg5+pik, k∈Z

2) x=-arctg(1/3)+pik, k∈Z