Надо! как определить входят ли точки -arctg 3+pi*n и -arctg2+pi*n в промежуток [-pi/2; -2pi]

Arctg -90гр = -∞; arctg -60 = - √3 ≈-1.73
  -90гр < -arctg 3 < - 60гр
пусть -arctg 3 ≈ -72гр = 0,4π
в ответ: х = -0.4π + πn подставим нижнюю границу отрезка х = -0,5π
-0,5π = -0,4π + πn
n = -0.1
подставим верхнюю границу отрезка х = -2π
-2π = -0,4π + πn
n = -1.6π
между верхней и нижней границами есть целое число n = -1
и решение в в указанном промежутке может быть записано
х = -arctg 3 - π
Аналогично  и для второго ответа. Поскольку угол тоже меньше -60градусов, и больше -90градусов, то ответ:
x = -arcrg 2 - πn