1. Алгебра
  2. Надо ! 5+6+7++4)=n*(n+9)\2

Надо ! 5+6+7++4)=n*(n+9)\2 это метод индукции решите

rhejjsxn rhejjsxn    1   04.09.2019 14:10    2

Ответы
анг36 анг36  06.10.2020 17:03
1. Базис индукции: n=1.
5=5 данное утверждение выполняется.

2) Предложим что и для n=k выражение 5+6+7+...+(k+4)= \dfrac{k(k+9)}{2} тоже выполняется.

3) Индукционный переход: n=k+1

\underbrace{5+6+7+...+(k+4)}_{\frac{k(k+9)}{2} }+k+1+4=\dfrac{(k+1)(k+10)}{2} \\ \\ \dfrac{k(k+9)}{2} +k+5= \dfrac{(k+1)(k+10)}{2} \\ \\ \dfrac{k^2+11k+10}{2} =\dfrac{(k+1)(k+10)}{2}\\ \\ \dfrac{(k+1)(k+10)}{2}=\dfrac{(k+1)(k+10)}{2}

Что и требовалось доказать.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
arturshubin24 arturshubin24  19.02.2020 01:23
Покажите что число 11^6 -1 делится на...
Каралина1000000065 Каралина1000000065  19.02.2020 01:23
Лена делает на компьютере мультик для этого она сделала 139 цифровых фотографий в формате JPEG и подобрала подходящих по теме музыкальный фрагмент фотографии Елены получились...
14andrew 14andrew  19.02.2020 01:23
Существует ли угол А,для которого выполнены условия 1) sin a+cos a=1/2, найти 2 sin a cos a 2) sin a+cos a=1/2, найти sin^4 a+cos^4 a 3) вычислить (sin^4 a+ cos^4 a)/ (sin^6...
filin781 filin781  19.02.2020 01:22
Составить АЛГОРИТМ решения задачи для определения большей площади, если известны радиус круга и сторона квадрата...
danik131 danik131  19.02.2020 01:22
Поиогите опять хз ка кделать...
vershinindaniil1 vershinindaniil1  25.01.2021 14:06
83 gradusa-18 gradusov36 *2...
aalina760 aalina760  25.01.2021 14:06
Представьте в виде многочленов (32.2)​...
Фокс890 Фокс890  25.01.2021 14:07
3(2-a)^2+4(a-5)^2-(3+x)^2+5(1-x)^2^2- это означает квадрат...
Varvarrrrrrrrrra Varvarrrrrrrrrra  25.01.2021 14:07
Решите уравнения, используя теорему о рациональном корне многочлена с целыми коэффициентами: 3x^3-4x^2+5x-18=0...
missisbessonov missisbessonov  25.01.2021 14:08
Многочлен Px при делении на (x + 1) дает в остатке 1 при делении на (x+1)(x+2)(x+3) дает в остатке многочлен все коэфиценты которого равны. Найти остаток от деления на (x+2)...

Популярные вопросы