На стороне cd параллелограммаabcd отмечена точка. прямые ae и bc пересекаются в точке f.прямые ae иbc пересекаются в точке. найдите de и ec,если ab равна 8 см,ad равна 5 см,cf равна 2 см

Sofiaminkina06 Sofiaminkina06    2   15.07.2019 17:40    1

Ответы
eligi2345 eligi2345  21.09.2020 01:24
Треугольник ЕСF будет подобен треугольнику АЕD по двум углам (угол CEF равен углу AED, как вертикальные углы, угол ADE будет равен углу FCE, как накрест лежащие углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых BC и AD секущей CD). В подобных треугольниках стороны пропорциональны, значит СF/AD = EC/ED. AB=CD=8 (как противоположные стороны параллелограмма). СD= EC+ED, а отсюда ED = CD-EC. Пусть EC=х, тогда CF/AD = х/8-х, 2/5=х/8-х, 5х=2(8-х), 7х=16, х= 2 целых 2/7. Значит, EC = 2 целых 2/7. Тогда ED=CD-EC=8-2 целых 2/7= 5 целых 5/7
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра