На собрании с докладами должны выступить 10 докладчиков. Сколько вариантов порядка очерёдности их выступления?

Для решения данной задачи нам необходимо использовать понятие перестановки. Перестановка - это способ упорядочивания элементов некоторого набора. В данной задаче нам нужно упорядочить 10 элементов, то есть 10 докладчиков. На первое место можно поставить любого из 10 докладчиков, на второе место - любого из оставшихся 9 докладчиков (так как первое место уже занято), на третье место - любого из оставшихся 8 докладчиков и так далее. Чтобы найти общее количество вариантов порядка очерёдности, нужно перемножить количество возможных выборов для каждого места. 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 3 628 800 Таким образом, ответ на задачу - 3 628 800 вариантов порядка очерёдности выступления 10 докладчиков на собрании с докладами. Обратите внимание, что результатом является факториал числа 10 (10!). Факториал числа n обозначается через n! и равен произведению всех целых чисел от 1 до n. Таким образом, n! = n * (n-1) * (n-2) * ... * 1. Данную задачу можно решить с использованием множителей, но применение факториала является более простым и эффективным способом нахождения количества перестановок.