На рисунке изображён график функции y = f (x) и двенадцать точек на оси абсцисс: x1, x2, x12. сколько из этих точек удовлетворяют неравенству f' (x) > 0?

Для определения количества точек, которые удовлетворяют неравенству f'(x) > 0, нам нужно понять, что такое производная функции и как она связана с графиком.

Производная функции показывает скорость изменения значения функции в каждой точке графика. Изменение может быть положительным (функция растет), отрицательным (функция убывает) или равным нулю (функция имеет экстремум).

Чтобы найти производную функции, мы можем использовать правило дифференцирования, в данном случае, правило дифференцирования функции y = f(x). Если у нас есть функция y = f(x), то ее производная обозначается как f'(x) и находится путем нахождения производной от каждого слагаемого в функции и записывания их вместе.

В нашем случае у нас есть функция y = f(x), и мы хотим найти количество точек x1, x2, ..., x12, которые удовлетворяют неравенству f'(x) > 0.

Для этого нам понадобится график функции y = f(x). Нам нужно исследовать поведение графика в разных частях и определить, когда производная функции положительна.

1. Найдите точки, где график функции пересекает горизонтальную ось (y = 0) и определите знак производной в этих точках. Если значение функции f(x) равно 0 в какой-либо точке, то это означает, что производная f'(x) может менять свой знак в этой точке.

2. Выберите произвольную точку, находящуюся слева от всех пересечений с осью абсцисс, и определите знак производной в этой точке. Затем двигайтесь по графику вправо и исследуйте знак производной в разных областях. Если производная положительна в какой-то области, это означает, что значит функция возрастает в этой области.

3. Повторите тот же процесс для точек справа от всех пересечений с осью абсцисс, чтобы определить знак производной в этих точках.

Итак, чтобы определить, сколько точек удовлетворяют неравенству f'(x) > 0, нам необходимо исследовать знак производной в каждой из указанных двенадцати точек x1, x2, ..., x12 и найти те точки, где производная положительна (f'(x) > 0).

Имейте в виду, что без самого графика функции y = f(x) или информации о функции, мы не можем дать точный и окончательный ответ. Обратитесь к графику функции, чтобы провести все необходимые исследования и дать точные ответы на ваши вопросы о количестве точек, удовлетворяющих неравенству f'(x) > 0.