На рис. 3.15 построены графики функции y = ax²+bx+c в различных вариантах. по каждому графику этого рисунка определите знаки коэффициентов a, b и с.​

Чертеж I:  a<0, b>0, c>0

Чертеж II: a>0, b<0, c>0

Чертеж III: a>0, b<0, c=0

Чертёж IV: a<0, b=0, c<0

Объяснение:

1) знак коэффициента а нам указывают ветви параболы. Если они направлены вверх, то а>0, если вниз, то а<0/

Чертеж I:  ветви параболы направлены вниз, значит a<0

Чертеж II: ветви параболы направлены вверх, значит a>0

Чертеж III:  ветви параболы направлены вверх, значит a>0

Чертёж IV: ветви параболы направлены вниз, значит a<0

2) знак коэффициента с мы находим по ординате точки пересечения параболы с осью Оу: если она расположена выше оси Ох, то с>0, если она ниже оси Ох, то с<0, если парабола пересекает начало координат, то с=0.

Чертеж I:  c>0

Чертеж II: c>0

Чертеж III: c=0

Чертёж IV: c<0

3) знак коэффициента b мы находим с абсциссы вершины параболы:  m=-b/2a

Чертеж I:  m>0, a<0 => 2a<0 => -b<0 => b>0

Чертеж II: m>0, a>0 =>2a>0 => -b>0 => b<0

Чертеж III: m>0, a>0 => 2a>0 => -b>0 => b <0

Чертёж IV: m=0, a<0 => 2a<0 => b=0

Теперь, все наши выводы представим в более компактном виде:

Чертеж I:  a<0, b>0, c>0

Чертеж II: a>0, b<0, c>0

Чертеж III: a>0, b<0, c=0

Чертёж IV: a<0, b=0, c<0