На прямой y=4x-5 найдите точка такую, что сумма ординаты и квадраты абсциссы - наименьшая.

Пусть х- абсцисса такой точки, тогда её ордината y=4x-5
По условию сумма ординаты и квадрата абсциссы
х²+у=х²+(4х-5)  =  х² +4х-5 должна быть наименьшей.

Найдем такое значение х, при которых полученный квадратный трехчлен принимает наименьшее значение.
Графиком квадратного трехчлена является парабола, ветви которой направлены вверх. Такая парабола принимает наименьшее в вершине.
х (вершины)=-b|2a=-4|2=-2
y=4(-2)-5=-13
ответ (-2;-13)