На прямой взяты 14 точек, а на параллельной ей прямой взяты 5 точек. Выясни, сколько существует различных треугольников, вершинами

Question

Алгебра: На прямой взяты 14 точек, а на параллельной ей прямой взяты 5 точек. Выясни, сколько существует различных треугольников, вершинами которых являются эти точки?

vehea78347 · Answer

Чтобы выбранные точки были вершинами треугольника, нужно чтобы они не лежали на одной прямой.

Первый вариант. На первой прямой выбрать две точки, а на второй прямой - одну. Выборы друг от дурга не зависят, поэтому результирующие количества нужно перемножить:

$C_{14}^2\cdot C_5^1=\dfrac{14\cdot13}{1\cdot2}\cdot5 =7\cdot13\cdot5=455$