На примере многочлена 2xy - 6х в квадрате объясните, как выполняется разложение на множители вынесением общего множителя за скобки

Добрый день! Разложение на множители вынесением общего множителя за скобки - это метод факторизации, который позволяет представить заданный многочлен в виде произведения двух или более множителей. В этом конкретном примере мы будем разлагать многочлен 2xy - 6х в квадрате.

Шаг 1: Посмотрим на заданный многочлен и выделим общий множитель.

В данном случае общим множителем является число 2:

2xy - 6х в квадрате = 2( xy - 3х в квадрате )

Шаг 2: Разделим исходный многочлен на общий множитель.

Нам нужно поделить каждый член многочлена на 2:

2xy / 2 = xy
- 6х в квадрате / 2 = - 3х в квадрате

Теперь у нас есть:

2xy - 6х в квадрате = 2( xy - 3х в квадрате )

Шаг 3: Заключаем результат в скобки.

Теперь, когда мы вынесли общий множитель 2 за скобки, результат разложения на множители записывается в таком виде:

2xy - 6х в квадрате = 2( xy - 3х в квадрате )

Таким образом, мы разложили многочлен 2xy - 6х в квадрате на множители, вынесли общий множитель 2 за скобки, и получили ответ в виде произведения 2 и скобки ( xy - 3х в квадрате ).

Надеюсь, это помогло вам понять, как выполняется разложение на множители вынесением общего множителя за скобки на примере многочлена 2xy - 6х в квадрате. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!