На полу ангара для работы клуба робототехников намечены две точки - Y и C. Два робота выехали навстречу друг другу из этих точек, двигаясь по прямой с постоянной скоростью. Встретились они за 9 м от Y, оба после встречи весь путь до конца, развернулись и снова встретились, теперь уже за 12 м от С. Какова была длина всего пути между точками Y и C?

6 метров

Объяснение:

проверено Я классом)

Давайте решим эту задачу пошагово.

1. Для начала, обозначим расстояние от точки Y до места встречи первого робота как x1, а расстояние от точки C до места встречи второго робота как x2.

2. Так как оба робота двигались с постоянной скоростью и встретились, мы можем сказать, что время, потраченное первым роботом для преодоления x1 и время, затраченное вторым роботом для преодоления x2, одинаковы. Давайте обозначим это время как t.

3. Мы знаем, что скорость движения роботов постоянна и равна v.

4. Так как оба робота двигаются встречными со скоростью v, расстояние от точки Y до точки встречи первого робота равно расстоянию от точки C до точки встречи второго робота.

Таким образом, у нас есть система уравнений:
x1 + x2 = 9 (1) (так как они встретились за 9 м)
v * t = x1 (2) (время, потраченное первым роботом для преодоления x1)
v * t = x2 (3) (время, потраченное вторым роботом для преодоления x2)
x1 + x2 = 12 (4) (так как они встретились за 12 м после разворота)

Теперь мы можем приступить к решению системы уравнений.

Используя уравнения (2) и (3), мы можем сказать, что x1 = v * t и x2 = v * t.
Подставляя эти значения в уравнение (4), получаем:
v * t + v * t = 12
2v * t = 12
v * t = 6

Теперь мы можем использовать полученное значение v * t в уравнении (1):
x1 + x2 = 9
v * t + v * t = 9
2v * t = 9
v * t = 9/2

Мы получили два значения для v * t - 6 и 9/2.

Теперь давайте рассмотрим два возможных случая:

Случай 1: v * t = 6
Если v * t = 6, то расстояния x1 и x2 равны 6. Таким образом, путь между точками Y и C равен x1 + x2 = 6 + 6 = 12 м.

Случай 2: v * t = 9/2
Если v * t = 9/2, то расстояния x1 и x2 равны 9/2. Таким образом, путь между точками Y и C равен x1 + x2 = 9/2 + 9/2 = 9 м.

Итак, мы получили два возможных решения для задачи. Длина всего пути между точками Y и C равна 12 м или 9 м, в зависимости от выбранного случая.

Окончательный ответ: длина всего пути между точками Y и C составляет 12 м или 9 м, в зависимости от возможного движения роботов.