На одной координатной плоскости с единичным отрезком в 2 клетки
начертите графики функций y=x2, y=-x2, y=2x2, y=-2x2. Каждый график
выполните разным цветом (можно простым карандашом сплошной линией,
потом простым карандашом пунктиром, зеленой пастой сплошной линией,
зеленой пастой пунктиром) каждый график подпишите.
​

Хорошо, давайте по порядку выполним данное задание.

1. Сначала нарисуем оси координат. Горизонтальная ось называется осью абсцисс (x), а вертикальная ось - осью ординат (y). Каждая клетка будет по 1 единице.

2. Нарисуем график функции y=x^2 (y равно x в квадрате). Для этого возьмем несколько значений x, например, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3. Подставим каждое значение в функцию и найдем соответствующее значение y.

Для x=-3, y=(-3)^2=9.
Для x=-2, y=(-2)^2=4.
Для x=-1, y=(-1)^2=1.
Для x=0, y=0^2=0.
Для x=1, y=1^2=1.
Для x=2, y=2^2=4.
Для x=3, y=3^2=9.

Теперь отметим на графике соответствующие координаты (x,y), получив параболу, открывшуюся вверх и проходящую через точки (-3,9), (-2,4), (-1,1), (0,0), (1,1), (2,4), (3,9). Мы можем соединить эти точки сплошной линией и подписать график как "y=x^2".

3. Повторим аналогичные шаги для остальных функций:

а) y=-x^2. Подставим те же самые значения x в функцию и найдем соответствующее значение y.
Для x=-3, y=-(3)^2=-9.
Для x=-2, y=-(2)^2=-4.
Для x=-1, y=-(1)^2=-1.
Для x=0, y=-(0)^2=0.
Для x=1, y=-(1)^2=-1.
Для x=2, y=-(2)^2=-4.
Для x=3, y=-(3)^2=-9.

Отметим на графике соответствующие координаты (-3,-9), (-2,-4), (-1,-1), (0,0), (1,-1), (2,-4), (3,-9). Мы можем соединить эти точки сплошной линией и подписать график как "y=-x^2".

б) y=2x^2. Подставим те же самые значения x в функцию и найдем соответствующее значение y.
Для x=-3, y=2*(3)^2=18.
Для x=-2, y=2*(2)^2=8.
Для x=-1, y=2*(1)^2=2.
Для x=0, y=2*(0)^2=0.
Для x=1, y=2*(1)^2=2.
Для x=2, y=2*(2)^2=8.
Для x=3, y=2*(3)^2=18.

Отметим на графике соответствующие координаты (-3,18), (-2,8), (-1,2), (0,0), (1,2), (2,8), (3,18). Мы можем соединить эти точки сплошной линией и подписать график как "y=2x^2".

в) y=-2x^2. Подставим те же самые значения x в функцию и найдем соответствующее значение y.
Для x=-3, y=-2*(3)^2=-18.
Для x=-2, y=-2*(2)^2=-8.
Для x=-1, y=-2*(1)^2=-2.
Для x=0, y=-2*(0)^2=0.
Для x=1, y=-2*(1)^2=-2.
Для x=2, y=-2*(2)^2=-8.
Для x=3, y=-2*(3)^2=-18.

Отметим на графике соответствующие координаты (-3,-18), (-2,-8), (-1,-2), (0,0), (1,-2), (2,-8), (3,-18). Мы можем соединить эти точки сплошной линией и подписать график как "y=-2x^2".

4. После того, как все графики были нарисованы и подписаны, можно изменить цвет каждого графика, чтобы они выделялись друг от друга. Вы можете использовать как сплошные линии, так и пунктиры, и выбрать разные цвета карандашей или ручек.

Теперь у вас должны быть нарисованы и подписаны все графики функций y=x^2, y=-x^2, y=2x^2, y=-2x^2. Каждый график должен быть выполнен разным цветом и быть отмечен соответствующей подписью.