На лист картона, имеющий форму прямоугольника длиной 30 см, а шириной 20 см, наклеили картину, имеющую форму прямоуг. площадью

Question

Алгебра: На лист картона, имеющий форму прямоугольника длиной 30 см, а шириной 20 см, наклеили картину, имеющую форму прямоуг. площадью 200 см2, так, что края картины находятся на одинаковом расстоянии от краев листа. найдите это расстояние. решение: пусть искомое расстояние равно х см. тогда длина картины равна (30 -2х) см, ширина равна.. см, а площадь .. см2. по услов. площадь карт. равна 200 см2, следовательно.. решение с квадрат. урав.

MATEMATIK12345678 · Answer

Ширина равна (20 - 2x) см. Получим уравнение:
(30 - 2x)(20 - 2x) = 200
600 - 60x - 40x + 4x² = 200
4x² - 100x + 400 = 0
x² - 25x + 100 = 0
x₁ + x₂ = 25
x₁·x₂ = 100
x₁ = 5
x₂ = 20
Проверим оба числа, являются ли они заданным расстоянием.
30 - 2·20 < 0 => не является искомым расстоянием.
ответ: 5 см.

Популярные вопросы