На кривой у=х2-7х+3 найти точку , в которой касательная параллельна у=-5х+3

Производная функции: . Воспользовавшись геометрическим смыслом производной, найдем абсциссу точку касания касательной и поскольку касательная параллельна y = -5x +3, то  k = -5:

Подставив x=1 в y=x²-7x+3, получим y = 1 - 7 + 3 = -3

Искомая точка (1;-3).